• Vulgarisation
  • Mathématiques

Raconte-moi une histoire : Archimède et le nombre Pi

Yvan Monka nous raconte l'histoire d'Archimède de Syracuse et de sa méthode pour calculer de façon précise une approximation du nombre Pi.

  • Yvan Monka

    Yvan Monka

    m@ths et tiques

Ce qu'il faut retenir !

  • Dès l'antiquité, les Grecs savent qu'il y a un rapport proportionnel entre le périmètre d'un cercle et son diamètre : le nombre PI.
  • Le nombre PI n'est pas ordinaire, déjà parce que c'est un nombre irrationnel, c’est-à-dire qu'il possède une infinité de chiffres après la virgule sans suite logique.
  • PI = 3,141 592 653 589 793 238 462 ...
  • Une des plus anciennes approximations du nombre PI date de 1800 ans avant JC, à l'époque ils obtenaient une valeur de 3,16.
  • Archimède, lui a utilisé ce qu'on appelle la "méthode d'exhaustion" qui consiste à encadrer un cercle de deux polygones réguliers, un à l'extérieur du cercle et l'autre à l'intérieur.
  • Comme Archimède sait calculer précisément le périmètre d'un polygone, il lui suffit d'ajouter de plus en plus de côté à ces polygones afin de se rapprocher le plus possible de la forme d'un cercle et ensuite de calculer le périmètre de ces polygones.
  • Avec cette technique, Archimède arrive à dessiner des polygones à 96 côtés et peut donc dire que la valeur de PI est comprise entre 3 + 10/71 et 3 + 1/7. Ce qui donne une approximation de PI = 3,141 85.

Les scientifiques impliqués

  •  Archimède


    Archimède

Les questions abordées :

  • Comment calculer le nombre PI ?
  • Comment Archimède a-t-il calculer une approximation du nombre PI ?

Les concepts scientifiques présentés :

  • Le nombre PI
  • Les nombres irrationnels
  • La méthode d'exhaustion

Ajouté le par MonPetitLabo MonPetitLabo